固纬电子电力电子教学小课堂 | 第三十四讲: PEK-190模块——无位置传感器之速度控制-传统滑模观测器法

文章来源：杭州正东电子代理品牌固纬电子上传时间：2024-01-11 浏览次数：161次

　　写在前面的话：

　　永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor——PMSM)是用稀土永磁体取代励磁绕组所构成的一种新型同步电机。其结构简单、体积小、运行可靠，相对于感应电机，PMSM 效率高、功率密度大、调速范围宽、力矩波动小、能够运用在高压大容量伺服驱动的场合。

　　固纬PEK-190模块是适配额定功率400W、额定转速3000rpm的PMSM，可满足教学需求。本期基于PEK-190模块的无位置传感器之速度控制教学为老师提供PMSM相关控制策略资料以及教学资源。PEK-190模块及电机模组如图1所示。

　　PEK-190模组介绍

　　PEK-190 为PMSM驱动模组(Motor Drive)，模组实物照片如图1 所示，主要为三相全桥逆变器(Single Phase Inverter)与PMSM组成，同时还具有主要变量的检测和DSP控制功能部分。该模组实验目的是为使用者提供基于DSP控制的电力变换器学习平台，即借助 PSIM 软件完成仿真和实验。第一学习者可以在PSIM上建立模拟(连续)仿真电路，以学习电力变换器的原理、分析和功能设计;第二将电力变换器的控制器(如PI 控制器)离散化，即转化去数字(离散)仿真部分，进行仿真研学;第三借助DSP芯片内部所具有的A/D转化器、数据处理和PWM信号生成功能，再次进行数字(离散)仿真;第四通过PSIM 之 C代码生成功能，将控制部分生成C代码;最后将生成的C代码下载于PEK-190的DSP之中，以备实物实验。这样设计的最大优点方便实验者能够快速完成DSP对变换器主电路的控制。

　　进行实验除需要PEK-190 模组外，仍需配置PEK-005A(辅助电源)和 PEK-006 (JTAG 下载器)等，并在 PTS-3000的实验平台上完成，PTS-3000的实验平台如图2所示。

图2 PTS-3000的实验平台图

　　Motor Drive组成

　　PMSM驱动实验系统组成如图3所示，即主要由DC电源、三相逆变电路、Motor模组、检测单元模块和DSP数据采集、处理及PWM信号模块组成。

　　图3 PMSM驱动实验系统

　　PMSM矢量控制及实验平台

　　对PMSM的学习，可以从以下几个方面展开：即

　　(1)电机数学物理模型分析与建立;

　　(2)传统滑模观测器法;

　　(3)仿真与实验验证。

　　下面围绕以上三个方面进行讨论。

　　1. 电机数学物理模型分析与建立

　　PMSM结构模型和等效坐标如图3和图4所示。

　图3 PMSM 结构模型

　　图4 PMSM 的等效结构坐标图

　　电机定子一般由三相绕组和铁心组成，其中三相绕组往往以星型的方式连接，其物理方程如下：

　　ua、ub 、uc 为三相定子绕组电压;

　　Ra 、Rb 、Rc 为三相定子绕组电阻，大小均为R ;

　　ia 、ib 、ic 为三相定子绕组电流;

　　ψa ，ψb，ψc 为三相定子绕组的磁链;

　　L为三相定子绕组的自感，包括漏电感分量和主电感分量;

　　ψf为转子永磁磁链;

　　θe为转子轴线与A 相绕组轴线夹角的电气角度。

　　在永磁同步电机数学模型研究中，经常用到如图5-7所示三个坐标系，它们分别是静止abc 坐标系、静止αβ 坐标系和旋转dq 坐标系。坐标系之间可以进行相互变换，如abc坐标系到αβ 坐标系的坐标系变换称之为Clark 变换，αβ 坐标系到dq 坐标系的变化则是Park 变换。

图5 abc坐标系

图6 αβ坐标系

图7 dq坐标系

　　在三相交流绕组电路中，假设绕组A、B、C通以时间上相差120、角速率为ω 的三相对称正弦电流，那么三相电流将产生合成的磁动势 F1 ，它在空间成正弦分布，与交流电同频按A− B −C相序来旋转;在两相绕组 α 和 β 中，它们在空间上相差90°，当通以时间上相差90°、角速率为 ω 的两相平衡正弦电流时，也能产生角速度为 ω 、磁动势为 F2 的旋转磁场;在旋转坐标系 dq 中，如果在匝数相等且互相垂直的绕组 d 和绕组 q 中分别通以直流电流。两相直流电流能够产生合成的磁动势F3 。由于两个绕组以同步角速度 ω 一起旋转，则磁动势 F3 也会随之成为旋转磁动势。经过坐标变换之后，即可获得 dq 旋转坐标系下微分方程如下所示：

　　2. 传统滑模观测器法

　　在PMSM传统控制系统中，通常经位置传感器达到测量转子位置角的目的，为了减少电机的控制费用。引入无传感器控制方法，通过转子位置和速度的估计值来控制电机。在非线性方法中，滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)由于其非线性的控制结构和鲁棒性高的优点，而成为最常用的方法。

　　如图8所示，电机的三相定子电流isa、isb、isc被传感器采集后通过Clark变换到了α-β 坐标系，变成了iα、iβ，三相电压同理。iα、iβ 经过坐标变换进一步变为 id、iq 以便于闭环控制。考虑到 d-q 变换需要电角度 θeE，故需要位置传感器获取电角度或者设计一个滑模观测器。滑模观测器输入为三相电压和电流，输出为电气角度 θeE和电气角速度 ωe。通过双闭环控制可使转子速度达到给定速度。由于电流环频带宽度远大于速度环，因此电流达到给定的速度比电机运行速度快，故电流跟踪给定的时间远小于观测器预测速度达到参考速度时间。若观测器正常工作，预测转速即实际转速。

　　图8 传统滑模观测法

　　滑模观测器中未知变量最高为2阶，相对于拓展卡尔曼滤波器等方法其所需计算时间最小。该方法通过电机定子α-β坐标系的电压电流重构反电动势，然后通过反电动势求解电角度和电角速度。之所以不选择d-q坐标系是由于dq变换需要电角度。然而，电角度是被观测器估测的，采用d-q坐标系会造成误差累积。故在α-β坐标系下数学模型为：

其中：

　　为了获得反电动势的估计值，传统的滑模观测器设计如下：

令

　　则可得定子电流误差方程：

　　设计滑模控制律如下：

　　传统滑模观测法有两种常用的转子位置估测法，分别为基于正反切函数的转子位置估测和基于锁相环的转子位置估测。由于滑模控制在滑动模式下伴随着高频抖动，因此估算的反电动势中存在高频抖动现象。基于正反切函数的转子位置估测方法将这种抖动直接引入反正切函数除法运算中，导致高频抖动误差被放大，造成较大的角度估测误差。因此，本文选择基于锁相环的转子位置估测，其算法实现如图9所示，等效控制框图如图10所示。